Введение.
Формирование осадочных пород - результат взаимодействия вещества потоков и твердых частиц, перемещаемых этим потоком. Главными факторами, определяющими перенос и отложений частиц взвеси, являются физико-механические свойства потока и зёрен [1]. Одним из факторов, обеспечивающих транспортировку зёрен и их дальнейшую историю, является размер зёрен, переносимых потоком. Следовательно, измерение этих параметров зёрен необходимо для решения вопросов механизма образования осадочных образований. Однако при отсутствии чёткого понимания необходимости подобных исследования эта измерительная процедура не прижилась, поскольку является достаточно трудоёмкой и громоздкой операцией. Поэтому эта операция в дальнейшем была заменена ситовым анализом, т. е. просеиванием рыхлых проб через сита с определённым размером отверстий [5, 6]. В варианте, часто устанавливаемом на основе ситового анализа, достигнуто определенное насыщение информации, что свидетельствует о тупике в развитии этого метода. Это положение анализировал С.И. Романовский [2]. По мнению А. В. Суркова (1944.03.04 - 2020.12.27) [3] метод не оправдал надежд исследователей [2, 3, 7], поскольку на генетических диаграммах появлялись поля недостоверности, а разные по генезису осадки и породы давали сходные распределения гранулометрических классов.
Во второй половине двадцатого века (1996 – 2001) изучением россыпей золота и алмазов занимался к.г.-м.н. А. В. Сурков. Работы сопровождались систематическим измерением размерных параметров зерен песчано-алевритовой фракции. Отбор проб проводили А. В. Сурков (МГРИ) и геологи местных организаций (В. Ф. Якунин, Казымов, Клейменов) в период 1996 – 2001 г. г., а измерения осуществлялись А. В. Сурковым и Е.В. Самыкиной (ныне Е.В. Рахимовой, РГГРУ). Ими были выполнены десятки тысяч измерений. Часть данных А. В. Сурков передал автору этих строк для дальнейшей обработки. Частично результаты этой работы отражены в работах [4, 8, 9 - 12], в которых описаны исследования морфологии зёрен в рыхлых осадочных породах. Объекты изучения - современные осадки, опробованные в локальных точках (единичные пробы) россыпей и современных русел [р. Угра и р. Воря (Калужская обл.), Тарская россыпь (Зап. Сибирь), береговой зоны северной части оз. Чудского], и древних бассейнов [алексинская свита C1al(v) и девон Русской платформы (Новгородская и Ленинградская обл., Башкирия)] и Африки (девон, Гвинея, Гуаль). В Башкирии – такатинская свита D - полевошпат- кварцевые песчаники, часто косослоистые с прослоями мелко-галечных конгломератов, реже глинистых сланцев. Содержит остатки псилофитов и кистеперых рыб. В Гвинее (Гуаль) - делювий осадочных пород и долеритов, а также алмазоносный аллювий р. Макона- грубо-гравийно-мелкогалечный материал.
Зёрна песчано-алевритовой размерности отмучены и освобождены от гравийно-галечной компоненты. Выделены фракции мономинеральные и по степени окатанности - неокатанная (НО), полуокатанная (ПО), окатанная (ОК) и угловато-окатанная (УО)). Отмечены призмы, эллипсы, клинья. Изучено 30 единичных проб, охвативших около 7000 зёрен кварца Qw (в том числе кварц дымчатый) и 5000 зерен других минералов (золотин Au, апатита Ар, алмаза C, корунда Cor, граната Gr, диопсида Dio, дистена Dis, эпидота Ep, ильменита Il, лейкоксена Lex, магнетита Mt, марказита, монацита Mn, пикроильменита Pil, пиропа Pyr, пироксена Px, рутила Rut, ставролита Stav, турмалина Tur, циркона Zr,).
На практике форма зерна отражается координатами А – длина, В – ширина и С – толщина. Формально эта троица характеризует прямую призму, в которую вписаны изучаемые зёрна; её можно назвать виртуальным прямоугольным призмоидом; это понятие также включает такие формы, как эллипс и шар. Поскольку любой осколок минерала можно вписать в этот произмоид, то последний является универсальной формой подобных осколков. И описанные ниже свойства относятся к поведению этого виртуального компонента.
Основные выводы заключались в следующем:
1. Во всех случаях выделены окатанные, угловато-окатанные полуокатанные и неокатанные зёрна.
2. Все зёрна не зависимо от степени окатанности имеют различные размеры по осям A, B и C. Хотя и редко выявляются зёрна с А = В или В = С, но нет зёрен с А = В = С. Общая форма зёрен близка призмоидной.
3. Размер неокатанных зёрен по осям А, В и С практически всегда меньше размеров окатанных зёрен. Это вероятнее всего обусловлено вторичными процессами дробления уже окатанных зёрен. Об этом свидетельствует наличие угловато- окатанных зёрен.
4. Выявлена чёткая линейная связь между параметрами в координатах A - B и A - C вида Y = dX + D, где X = A, Y = B, C. Это исключает случайный характер этой связи. Однако механизм формирования её не установлен.
Ниже изложены дополнительные результаты проведения этих работ; они являются продолжением и детализацией исследований, анализы которых отражены в [10]. В настоящей работе изучалась связь между параметрами зёрен - А, В, С. При изучении размерных параметров зёрен рассчитывались средневзвешенные значения, однако, поскольку количества зёрен в выборках резко различаются, то эти выборки являются неравноточными, поэтому степень соответствия результатов расчётов реальным значениям не ясна.
Основные результаты.
Кварц.
Сингония тригональная
Пробы с зёрнами кварца взяты из регионов, отмеченных во введении. В табл.1, заимствованной из [10], приведены количественные соотношения между минералами в осадках. Согласно таблице, кварц является основным минералом в изученных россыпях. Размеры зёрен соответствуют песчано- алевритовой фракции. Примеры соотношений между ними, характеризующих
Таблица 1. Соотношения между минералами в осадках.
Мине-рал |
Кварц |
Гра-нат |
Иль-ме-нит |
Ру-тил |
Цир-кон |
Ста-вро-лит |
Ма- гне-тит |
Тур-ма-лин |
Пи-рок-сен |
Эпи-дот |
Дис-тен |
Все-го |
% от суммы |
57,4 |
10,8 |
8,3 |
4,67 |
4,61 |
4,07 |
3 |
2,61 |
2,44 |
1,7 |
0,4 |
100 |
Рис.1. Распределение зёрен кварца по размерным параметрам.
различные геологические обстановки, приведены на рис.1 - 3.
№№ п.п.
|
№№
пробы
|
Система A- B
|
Система A – C
|
||||
d
|
D
|
R2
|
f
|
F
|
R2
|
||
1
|
Гуа20КВ
|
0,674
|
0,020
|
0,869
|
0,3716
|
-0,013
|
0,7104
|
2
|
Гуа21КВ
|
0,639
|
0,017
|
0,7028
|
0,546
|
-0,052
|
0,685
|
3
|
Гуа22КВ
|
0,541
|
0,043
|
0,5587
|
0,5335
|
-0,042
|
0,6565
|
4
|
Гуа23КВ
|
0,715
|
-0,003
|
0,7829
|
0,5025
|
-0,063
|
0,8009
|
5
|
Гуа24КВ
|
0,734
|
0,002
|
0,6463
|
0,3891
|
-0,014
|
0,4865
|
6
|
Гуа25КВ
|
0,723
|
0,003
|
0,7943
|
0,5076
|
-0,036
|
0,6355
|
7
|
Гуа26КВ
|
0,502
|
0,068
|
0,9875
|
-
|
-
|
-
|
8
|
Гуа26КВ
|
0,648
|
0,008
|
0,8705
|
0,3626
|
-0,007
|
0,9453
|
9
|
С1КВ4.
|
0,826
|
-0,007
|
0,9725
|
0,3427
|
-0,002
|
0,8311
|
10
|
С1КВ8.
|
0,742
|
-0,004
|
0,9011
|
0,2851
|
-0,002
|
0,6941
|
11
|
С1КВ9.
|
0,607
|
0,026
|
0,8121
|
0,3356
|
0,0002
|
0,6547
|
12
|
С1КВ10.
|
0,681
|
0,014
|
0,8605
|
0,3573
|
0,003
|
0,584
|
13
|
С1КВ11.
|
0,578
|
0,039
|
0,7051
|
0,2606
|
0,0238
|
0,4393
|
14
|
C1КВ12.
|
0,708
|
0,005
|
0,9056
|
0,3392
|
0,0027
|
0,8294
|
15
|
C1КВ13.
|
0,743
|
0,000
|
0,9471
|
0,3967
|
-0,008
|
0,8585
|
16
|
C1КВ14.
|
0,784
|
-0,005
|
0,9516
|
0,4509
|
-0,009
|
0,8436
|
17
|
D3КВ15.
|
0,704
|
0,002
|
0,8872
|
0,2777
|
0,0019
|
0,6057
|
18
|
D3КВ17.
|
0,755
|
-0,017
|
0,9171
|
0,3022
|
-6E-04
|
0,803
|
19
|
D2КВ61.
|
0,829
|
-0,008
|
0,8549
|
0,448
|
-0,002
|
0,5995
|
20
|
D3КВ1.
|
0,740
|
-0,002
|
0,9289
|
0,3676
|
-0,004
|
0,758
|
21
|
D2КВ2.
|
0,592
|
0,034
|
0,7766
|
0,3172
|
0,0069
|
0,4936
|
22
|
Тар2КВ1.
|
0,568
|
0,035
|
0,6939
|
0,297
|
0,0019
|
0,3954
|
23
|
Тар1КВ
|
0,610
|
0,007
|
0,799
|
0,1844
|
0,002
|
0,4192
|
24
|
ВорКВ
|
0,691
|
0,016
|
0,8995
|
0,5509
|
-0,004
|
0,7621
|
25
|
УгрКВ1
|
0,685
|
0,009
|
0,855
|
0,4269
|
0,0063
|
0,7058
|
26
|
УгрКВ2.
|
0,699
|
0,008
|
0,9405
|
0,3837
|
0,008
|
0,8184
|
27
|
ЧудКВ
|
0,652
|
0,041
|
0,813
|
0,4908
|
-0,011
|
0,7943
|
28
|
ЧудКВд
|
0,506
|
0,138
|
0,6875
|
0,2417
|
0,1097
|
0,2961
|
Примечание: сокращения здесь и далее- Гуа- Гуаль, Гвинея; С1- нижний карбон; D3 – верхний девон; D2- средний девон; Тар – Тарская россыпь (Зап. Сибирь); Вор- Воря река; Угр- Угра река (Калужская обл.); Чуд- Чудское оз. КВ- кварц. КВд – кварц дымчатый.
|
№№ п.п. |
№ № пробы |
Система A- B
|
Система A - C
|
||||
d
|
D
|
R2
|
f
|
F
|
R2
|
||
1
|
Гуа21КВ
|
0,640
|
0,035
|
0,782
|
0,446
|
-0,005
|
0,640
|
2
|
Гуа23КВ
|
0,726
|
0,002
|
0,809
|
0,455
|
-0,024
|
0,718
|
3
|
Гуа24КВ
|
0,680
|
0,029
|
0,851
|
0,564
|
-0,041
|
0,793
|
4
|
Гуа25КВ
|
0,730
|
0,011
|
0,812
|
0,455
|
0,001
|
0,702
|
5
|
Гуа26КВ
|
0,971
|
-0,056
|
0,928
|
0,834
|
-0,109
|
0,973
|
6
|
С1КВ4.
|
0,684
|
0,032
|
0,784
|
0,342
|
0,017
|
0,591
|
7
|
С1КВ8.
|
0,884
|
-0,024
|
0,959
|
0,345
|
-0,007
|
0,883
|
8
|
С1КВ9.
|
0,691
|
0,023
|
0,829
|
0,222
|
0,021
|
0,503
|
9
|
С1КВ10.
|
0,632
|
0,056
|
0,807
|
0,340
|
0,012
|
0,535
|
10
|
С1КВ11.
|
0,924
|
-0,018
|
0,941
|
0,372
|
-0,015
|
0,689
|
11
|
C1КВ12.
|
0,805
|
-0,017
|
0,886
|
0,392
|
-0,006
|
0,743
|
12
|
C1КВ13.
|
0,651
|
0,035
|
0,813
|
0,310
|
0,019
|
0,594
|
13
|
C1КВ14.
|
0,764
|
-0,001
|
0,865
|
0,324
|
0,022
|
0,585
|
14
|
D3КВ15.
|
0,764
|
0,003
|
0,889
|
0,159
|
0,023
|
0,164
|
15
|
D3КВ17.
|
0,643
|
0,011
|
0,768
|
0,307
|
0,001
|
0,459
|
16
|
D2КВ61.
|
0,674
|
0,048
|
0,836
|
0,346
|
0,021
|
0,536
|
17
|
D3КВ1.
|
0,579
|
0,031
|
0,771
|
0,283
|
0,017
|
0,704
|
18
|
D2КВ2.
|
0,513
|
0,054
|
0,852
|
0,347
|
-0,003
|
0,857
|
19
|
Тар2КВ2.
|
0,604
|
0,073
|
0,817
|
0,607
|
-0,061
|
0,972
|
20
|
ВорКВ
|
0,714
|
0,025
|
0,928
|
0,431
|
0,038
|
0,670
|
21
|
УгрКВ1
|
0,622
|
0,035
|
0,845
|
0,396
|
0,027
|
0,778
|
22
|
УгрКВ2.
|
0,643
|
0,050
|
0,863
|
0,381
|
0,046
|
0,711
|
23
|
ЧудКВ
|
0,692
|
0,035
|
0,817
|
0,425
|
0,030
|
0,629
|
24
|
ЧудКВд
|
0,626
|
0,076
|
0,780
|
0,447
|
0,016
|
0,646
|
№№ п.п.
|
№ № пробы
|
Система A- B
|
Система A - C
|
||||
d
|
D
|
R2
|
f
|
F
|
R2
|
||
1
|
Гуа23КВ
|
0,728
|
0,022
|
0,921
|
0,498
|
-0,038
|
0,864
|
2
|
Гуа25КВ
|
0,694
|
0,023
|
0,718
|
0,620
|
-0,070
|
0,774
|
3
|
С1КВ4.
|
0,604
|
0,058
|
0,611
|
0,220
|
0,050
|
0,350
|
4
|
С1КВ8.
|
0,738
|
0,009
|
0,837
|
0,265
|
0,002
|
0,786
|
5
|
С1КВ9.
|
0,583
|
0,047
|
0,679
|
0,293
|
0,015
|
0,573
|
6
|
С1КВ10.
|
0,698
|
0,026
|
0,837
|
0,406
|
-0,007
|
0,594
|
7
|
С1КВ11.
|
0,589
|
0,044
|
0,702
|
0,265
|
0,019
|
0,417
|
8
|
C1КВ12.
|
0,674
|
0,037
|
0,842
|
0,402
|
-0,001
|
0,701
|
9
|
C1КВ13.
|
0,686
|
0,026
|
0,794
|
0,304
|
0,027
|
0,437
|
10
|
C1КВ14.
|
0,724
|
0,021
|
0,853
|
0,323
|
0,025
|
0,539
|
11
|
D3КВ15.
|
0,614
|
0,016
|
0,724
|
0,164
|
0,022
|
0,179
|
12
|
D3КВ17.
|
0,547
|
0,031
|
0,585
|
0,339
|
-0,001
|
0,608
|
13
|
D2КВ61.
|
0,678
|
0,028
|
0,869
|
0,419
|
0,003
|
0,662
|
14
|
D3КВ1.
|
0,813
|
0,000
|
0,928
|
0,359
|
0,009
|
0,681
|
15
|
D2КВ2.
|
0,666
|
0,029
|
0,871
|
0,355
|
0,014
|
0,504
|
16
|
Тар2КВ2.
|
0,614
|
0,147
|
0,823
|
0,394
|
0,048
|
0,596
|
17
|
Тар2КВ1.
|
0,545
|
0,049
|
0,691
|
0,464
|
-0,020
|
0,715
|
18
|
Тар1КВ
|
0,569
|
-0,006
|
0,559
|
0,111
|
0,059
|
0,143
|
19
|
ВорКВ
|
0,846
|
-0,018
|
0,939
|
0,536
|
0,010
|
0,608
|
20
|
ВорКВ
|
0,693
|
0,032
|
0,897
|
0,428
|
0,042
|
0,651
|
21
|
УгрКВ1
|
0,625
|
0,056
|
0,742
|
0,336
|
0,036
|
0,618
|
22
|
УгрКВ2.
|
0,681
|
0,026
|
0,898
|
0,425
|
0,007
|
0,743
|
23
|
ЧудКВ
|
0,657
|
0,062
|
0,830
|
0,513
|
-0,012
|
0,767
|
Примечание: Тар- Тарское месторождение; Вор- р.Воря; Угр- р.Угра; Чуд- Чудское оз.; Гуа- Гвинея, Гуаль; D2 и D3- пробы отобраны из отложений D2 и D3. C1 – то же для отложений С1.
|
Диаграммы рис.1–3 показывают широкое распространение в россыпях линейной связи между размерными параметрами кварцевых зёрен. Этот вывод подкрепляется данными табл.2 – 4, в которых приведены сводные результаты измерений по этим связям, описываемые уравнениями B = dA + D и C = fA + F.
Другая особенность состоит в том, что дисперсия распределения точек по оси С как правило меньше, что связано с меньшей точностью измерения параметров по оси С, чем по осям А и В.
По материалам этих таблиц на рис.4 приведены компенсационные диаграммы [13] без разделения проб по степени окатанности. Предварительно все измерения прошли через фильтр. Фильтрация заключалось в следующем: сначала отсекались все значения, которые существенно отличались от общей массы, затем выбрасывались те, которые имели только по одному значению параметров, т.е. были измерения только по оси B или по оси C. В результате значительная
часть проб на диаграммы часто не попадала. Проверка показала, что эти пробы образуют облако неясной формы и не несут следов организации материала. Результаты отражены на рис.4. В процессе работы выделились по два надсемейства в обеих системах координат с уравнениями:
Пару компенсационных прямых вида B = dA + D и C = fA + F будем называть сопряжёнными. Согласно [13] постоянные этих уравнений отражают координаты точки (точки кроссовера) пересечения прямых, представленных в табл. 2 – 4. Тогда координаты первой точки:
Второй:
Рассмотрено также поведение размерных параметров кварца в виде распределения величин lnP, где P = A, B, C. Один из примеров приведён на рис.5. Использование логарифмических координат обусловлено: поскольку величины
P < 1, то в логарифмических координатах в этих случаях даже при незначительном изменении расстояний между точками в нормальных координатах, в логарифмических координатах расстояние между этими точками может существенно изменяться, что позволит выявить закономерности, не улавливаемые в нормальных координатах. Было установлено, что эти параметры связаны линейными уравнениями lnB = d*lnA + D* и lnC = f*lnA + F*.
№№ проб
|
Окатан-ность
|
d*
|
D*
|
R² =
|
f*
|
F*
|
R² =
|
25КВ
|
Неокатан
|
1,0066
|
-0,294
|
0,8253
|
1,2020
|
-0,689
|
0,6842
|
24КВ
|
Неокатан
|
0,9811
|
-0,301
|
0,7752
|
1,4072
|
-0,581
|
0,6902
|
20КВ
|
Неокатан
|
0,9677
|
-0,354
|
0,9354
|
1,1363
|
-1,035
|
0,8044
|
23КВ
|
Неокатан
|
0,9351
|
-0,378
|
0,8945
|
1,4143
|
-0,709
|
0,8823
|
26КВ
|
Неокатан
|
0,8904
|
-0,487
|
0,8982
|
0,8937
|
-1,227
|
0,6846
|
21КВ
|
Неокатан
|
0,8481
|
-0,504
|
0,7501
|
1,5749
|
-0,376
|
0,7821
|
22КВ
|
Неокатан
|
0,8472
|
-0,511
|
0,7807
|
1,2471
|
-1,048
|
0,289
|
26КВ
|
Полуокатан
|
1,0953
|
-0,15
|
0,8953
|
1,6744
|
0,0198
|
0,9774
|
24КВ
|
Полуокатан
|
1,0044
|
-0,272
|
0,8321
|
1,4124
|
-0,463
|
0,8145
|
22КВ
|
Полуокатан
|
1,0023
|
-0,254
|
0,8727
|
1,4347
|
-0,471
|
0,6033
|
23КВ
|
Полуокатан
|
0,9933
|
-0,344
|
0,7934
|
1,1276
|
-0,834
|
0,7327
|
25КВ
|
Полуокатан
|
0,9705
|
-0,667
|
0,8176
|
1,1217
|
-0,772
|
0,7722
|
21КВ
|
Полуокатан
|
0,9012
|
-0,406
|
0,8101
|
1,0783
|
-0,764
|
0,6835
|
24КВ
|
Окатанный
|
1,0884
|
-0,138
|
0,9289
|
1,8879
|
0,17
|
0,9035
|
21КВ
|
Окатанный
|
0,9659
|
-0,251
|
0,9151
|
0,9883
|
-0,979
|
0,6278
|
25КВ
|
Окатанный
|
0,9286
|
-0,362
|
0,6961
|
1,3969
|
-0,474
|
0,8576
|
23КВ
|
Окатанный
|
0,8844
|
-0,359
|
0,9005
|
1,0714
|
-0,825
|
0,7931
|
Вместе с этим в системе координат A – C установлена прямая F** = 0,4351f** - 1,164 (R2 = 0,7300), для которой не установлена смежная ей прямая в системе координат A – B. Поэтому далее она не рассматривается. В табл.6 приведено сопоставление результатов определения координат точки кроссовера, проведённые разными методами.
Пара-метры
|
Единицы измерения
|
|
Нормаль-ные
|
Логариф-мические
|
|
Ao, мм.
|
0,2174
|
0,2678
|
Bo, мм.
|
0,1612
|
0,2064
|
Co, мм.
|
0,0744
|
0,1022
|
Рис.7 иллюстрирует результаты этого сопоставления. Они свидетельствуют об искажении в билогарифмической системе координат соотношений между размерными параметрами зёрен.
Ильменит.
Сингония тригональная
Пробы с минералом взяты из делювия над осадочными породами D2 участка Гуаль (Гвинея), из алмазоносного аллювия р. Макона в Лесной Гвинее (пикроильменит), современного аллювия р.Воря (приток р. Угра), в аллювии ильменитовых россыпей Таракского месторождения (Зап. Сибирь).
На рис.8 приведено распределение неокатанных зёрен ильменита в делювии участка Гуаль (Гвинея).
В табл.6 приведены сводные данные по изученным ильменитам. Согласно этим данным, выделяются по два надсемейства уравнений с параметрами:
В системе координат A – B:
В системе координат A – C:
Таблица 6. Сводные данные по размерным параметрам зёрен ильменита.
№№ п.п.
|
Проба
|
Окатанность
|
СИСТЕМА A-B
|
СИСТЕМА A-C
|
||||
d
|
D
|
R2
|
f
|
F
|
R2
|
|||
1
|
20И
|
Неокатан
|
0,682
|
0,0198
|
0,741
|
0,615
|
-0,097
|
0,734
|
2
|
21И
|
Неокатан
|
0,622
|
0,014
|
0,850
|
0,411
|
-0,009
|
0,745
|
3
|
22И
|
Неокатан
|
0,668
|
0,003
|
0,888
|
0,384
|
-0,010
|
0,819
|
4
|
23И
|
Неокатан
|
0,838
|
-0,016
|
0,821
|
0,544
|
-0,033
|
0,703
|
5
|
24И
|
Неокатан
|
0,716
|
0,004
|
0,887
|
0,452
|
-0,011
|
0,733
|
6
|
25И
|
Неокатан
|
0,661
|
0,005
|
0,850
|
0,407
|
-0,012
|
0,732
|
7
|
27И
|
Неокатан
|
0,623
|
0,007
|
0,726
|
0,440
|
-0,024
|
0,697
|
8
|
Тарск.1И
|
Неокатан
|
0,670
|
0,007
|
0,799
|
0,184
|
0,002
|
0,419
|
9
|
Воря
|
Неокатан
|
0,719
|
0,014
|
0,951
|
0,447
|
-0,010
|
0,751
|
10
|
ПИ603.
|
|
0,326
|
2,000
|
0,357
|
0,437
|
-0,044
|
0,587
|
11
|
ПИ604.
|
|
0,860
|
-0,758
|
0,886
|
0,629
|
-0,851
|
0,851
|
12
|
ПИ611-1
|
|
0,263
|
1,482
|
0,890
|
-
|
-
|
-
|
13
|
ПИ2-1.
|
|
0,835
|
-0,292
|
0,930
|
0,539
|
-0,241
|
0,768
|
14
|
ПИЛ1134; ш.100.
|
|
0,725
|
0,032
|
0,949
|
0,693
|
-0,713
|
0,928
|
15
|
ПИ513.
|
|
0,853
|
-0,254
|
0,930
|
0,412
|
-0,107
|
0,733
|
16
|
ПИ2-1
|
|
0,673
|
0,337
|
0,860
|
0,287
|
0,151
|
0,534
|
17
|
ПИ824.
|
|
0,937
|
-0,214
|
0,889
|
0,624
|
-0,460
|
0,928
|
18
|
20И
|
Полуокатан
|
0,532
|
0,010
|
0,509
|
0,197
|
7,00 E-05
|
0,326
|
19
|
21И
|
Полуокатан
|
0,550
|
0,030
|
0,519
|
0,346
|
0,020
|
0,453
|
20
|
23И
|
Полуокатан
|
1,205
|
-0,087
|
0,780
|
0,394
|
0,001
|
0,310
|
21
|
24И
|
Полуокатан
|
0,518
|
0,036
|
0,342
|
0,329
|
0,022
|
0,152
|
22
|
25И
|
Полуокатан
|
0,617
|
0,014
|
0,636
|
0,509
|
-0,286
|
0,736
|
23
|
27И
|
Полуокатан
|
0,506
|
0,025
|
0,691
|
0,264
|
-0,001
|
0,632
|
24
|
Воря
|
Полуокатан
|
0,648
|
0,039
|
0,855
|
0,394
|
0,013
|
0,718
|
25
|
Тарск.1И
|
Окатан
|
0,569
|
0,058
|
0,559
|
0,111
|
0,059
|
0,143
|
26
|
Воря
|
Окатан
|
0,653
|
0,040
|
0,828
|
0,379
|
0,013
|
0,685
|
Рис.10. Компенсационная диаграмма по материалам табл.6.
В обеих системах 2 уравнения являются смежными. Отсутствует третье смежное уравнение F3(C). В уравнениях D1(B) и F1(C) несколько отличаются угловые коэффициенты. Поэтому для дальнейшего анализа возьмём их среднее арифметическое, которое равно 0,15995 ≈ 0,16. Тогда координаты точки кроссовера имеют значения:
Для ильменита также использованы билогарифмическая система координат. Тогда координаты точки кроссовера имеют значения:
Эти значения также отличаются от величин в нормальной системе координат. В этом случае они связаны уравнением Yлогн = 1,3572Xнорм – 0,0046 (R2 = 0,9953).
Цирконы.
Сингония тетрагональная.
Пробы с цирконом отобраны в достаточно широком географическом диапазоне. Эти регионы отражены в табл.7. На рис.11 приведены примеры распределений зёрен циркона; на рис.12 - компенсационные диаграммы по табл.7.
Таблица 7. Сводные данные по распределению размерных параметров циркона.
Объект
|
Окатан-ность
|
d
|
D
|
R²
|
f
|
F
|
R²
|
|
|
|
|||||||||
Угра-1.
|
ПО
|
0,3308
|
0,0414
|
0,3552
|
0,3402
|
-0,0007
|
0,478
|
|
|
ОК
|
0,5457
|
0,0143
|
0,7996
|
0,4175
|
-0,0108
|
0,7693
|
|
||
Угра-2.
|
ОК
|
0,4141
|
0,0428
|
0,6554
|
0,3499
|
-0,0048
|
0,676
|
|
|
ПК
|
0,4333
|
0,0232
|
0,5563
|
0,289
|
0,0132
|
0,5096
|
|
||
Тарское м-ние
|
НО
|
0,7359
|
-0,0084
|
0,6347
|
0,3963
|
-0,0076
|
0,8156
|
|
|
ПО
|
0,8989
|
-0,018
|
0,784
|
0,5662
|
-0,0229
|
0,8494
|
|
||
УО
|
0,6578
|
0,0045
|
0,8681
|
0,2426
|
0,0091
|
0,4809
|
|
||
ОК
|
0,7533
|
0,0011
|
0,8726
|
0,4433
|
-0,068
|
0,8423
|
|
||
ГГ
|
|
0,3529
|
0,0396
|
0,7532
|
0,4197
|
-0,023
|
0,7418
|
|
|
Такат.
|
НО
|
1,193
|
-0,0681
|
0,9368
|
0,3724
|
-0,018
|
0,971
|
|
|
ПО
|
0,8492
|
-0,0237
|
0,8692
|
0,3801
|
-0,0152
|
0,9151
|
|
||
ОК
|
0,9295
|
-0,0359
|
0,9819
|
0,689
|
-0,0669
|
0,9627
|
|
||
Примечание: обозначения проб- Угра-аллювий р.Угра; ГГ- Гвинея, Гуаль; Такат- такатинская свита девона, Зап. Урал.
|
Гранаты.
Сингония кубическая.
Обнаружены практически во всех изученных объектах. Пример распределения размерных параметров зёрен граната приведён на рис.14. В табл.8 зафиксированы сводные значения параметров уравнений этих распределений.
На рис.13 приведены диаграммы компенсации по данным табл.8. Согласно этим данным координаты точки кроссовера имеют значения:
Таблица 8. Сводные данные по размерным параметрам зёрен граната.
Объект
|
Окатан-ность
|
d
|
D
|
R²
|
f
|
F
|
R²
|
Тарское м. 1
|
НО
|
0,5711
|
0,0235
|
0,591
|
0,3227
|
0,0014
|
0,4513
|
Тарское м. 2.
|
НО
|
0,2863
|
0,0953
|
0,4075
|
0,2427
|
0,0201
|
0,2234
|
ПО
|
0,5401
|
0,0329
|
0,7915
|
0,2445
|
0,0505
|
0,6301
|
|
ОК
|
0,8598
|
0,0058
|
0,9888
|
0,5514
|
-0,024
|
0,9295
|
|
р. Воря
|
НО
|
0,7528
|
-0,0062
|
0,8316
|
0,6013
|
-0,05
|
0,6629
|
ПО
|
0,7029
|
0,0347
|
0,8669
|
0,627
|
-0,055
|
0,6928
|
|
УО
|
0,701
|
0,0197
|
0,7869
|
0,4634
|
0,01
|
0,6643
|
|
ОК
|
0,9492
|
-0,0455
|
0,9089
|
0,6856
|
-0,018
|
0,8735
|
|
р. Угра-1.
|
НО
|
0,6611
|
0,0105
|
0,8598
|
0,409
|
-0,012
|
0,7429
|
ПО
|
0,5511
|
0,0485
|
0,7869
|
0,2893
|
0,024
|
0,6372
|
|
ОК
|
0,809
|
-0,0031
|
0,9097
|
0,6872
|
-0,062
|
0,7925
|
|
р. Угра-2.
|
НО
|
0,6064
|
0,0618
|
0,8538
|
0,3591
|
0,0274
|
0,9994
|
ПО
|
0,7261
|
0,0065
|
0,7935
|
0,3441
|
0,0449
|
0,9997
|
|
ОК
|
0,8071
|
0,0019
|
0,9624
|
0,4206
|
0,0231
|
0,8514
|
|
Чудское оз.
|
НО
|
0,5368
|
0,0575
|
0,5549
|
0,4364
|
-0,005
|
0,3873
|
ПО
|
0,5036
|
0,0734
|
0,4381
|
0,3618
|
0,0142
|
0,3534
|
|
ОК
|
1,1329
|
-0,1373
|
0,899
|
1,1792
|
-0,2364
|
0,7246
|
Этот минерал установлен в образцах из аллювия среднегорной р.Макона в Лесной Гвинее. Хотя аллювий сложен грубопесчано-гравийно-мелкогалечным материалом, изучен только класс +1,5 мм. Изучены цветные разности пиропа: красные, оранжевые, сиреневые, фиолетовые.
Пироп.
Сингония кубическая.
На рис.15 в качестве примера показан характер распределения размерных параметров зёрен пиропа в образце 815/2 из аллювия р. Макона (Сев.Гвинея), а в табл. 9 – сводные результаты определения параметров уравнений, описывающих распределение размеров зёрен этого пиропа.
Таблица 8. Сводные данные по размерным параметрам пиропа.
№№ проб
|
d
|
D
|
R²
|
f
|
F
|
R²
|
503.
|
0,617
|
0,138
|
0,7237
|
0,615
|
-0,202
|
0,6762
|
815/2.
|
0,433
|
0,806
|
0,8624
|
0,291
|
0,2866
|
0,8246
|
513.
|
0,12
|
1,478
|
0,4182
|
-0,461
|
2,38
|
0,4057
|
824.
|
0,886
|
-0,528
|
0,8882
|
0,826
|
-0,8673
|
0,7673
|
603-1.
|
0,536
|
0,373
|
0,9652
|
0,288
|
0,1678
|
0,7606
|
603-2.
|
0,826
|
-0,055
|
0,8924
|
0,21
|
0,936
|
0,915
|
604.
|
0,57
|
0,392
|
0,4917
|
0,936
|
-0,936
|
0,6008
|
2-1ор
|
0,626
|
0,332
|
0,827
|
0,453
|
0,043
|
0,6244
|
2-1фи1
|
0,784
|
0,124
|
0,9485
|
-
|
-
|
-
|
2-1фи2
|
0,271
|
1,024
|
0,7954
|
-
|
-
|
-
|
2-1кр
|
0,609
|
0,271
|
0,7204
|
0,405
|
0,176
|
0,9367
|
Л1134-1.
|
1,03
|
-0,343
|
0,8406
|
1,372
|
-2,168
|
0,5132
|
Л1134-2.
|
0,738
|
-0,45
|
0,7754
|
1,049
|
-2,0572
|
0,6503
|
Примечание. Цвета пиропа: ор-оранжевый, фи – фиолетовый, кр- красный. Цифры с левой стороны – номера частных скоплений пиропов из одной пробы.
|
На рис.16 приведены компенсационные диаграммы по материалам табл.8. Согласно эти данным координаты точки кроссовера имеют значения:
У этих распределений есть две особенности:
- в отдельных случаях появляется расщепление всех проб на два подмножества в обеих системах координат. В табл. 9 эти пробы идут с дополнительной индексацией: 603-1, 603-2 и пр. Это позволяет предположить наличие двух потоков с разными параметрами перемещения.
- практически во всех случаях угловой коэффициент f > 0. Но в пробе 513 f < 0 (= -0,461), однако и в этом случае на компенсационной диаграмме эта проба находится в створе со всеми другими пробами.
Турмалин.
Сингония тригональная.
В табл.9 приведены средние размеры кристаллов турмалина из разных регионов, а на рис.17 - диаграмма поведения этих параметров по данным этой таблицы.
Регион
|
Окатан-ность
|
N
|
А
|
В
|
С
|
Чудо.
|
ПО
|
35
|
0,339
|
0,251
|
0,156
|
ОК
|
35
|
0,322
|
0,246
|
0,134
|
|
Урал
|
НО
|
6
|
0,217
|
0,163
|
0,092
|
ПО
|
42
|
0,208
|
0,155
|
0,102
|
|
ОК
|
72
|
0,198
|
0,157
|
0,098
|
|
Угра-1.
|
НО
|
22
|
0,23
|
0,14
|
0,10
|
ПО
|
31
|
0,278
|
0,199
|
0,124
|
|
ОК
|
19
|
0,282
|
0,223
|
0,157
|
|
Угра-2.
|
НО
|
22
|
0,180
|
0,105
|
0,055
|
ПО
|
48
|
0,286
|
0,207
|
0,126
|
|
ОК
|
31
|
0,338
|
0,255
|
0,162
|
|
Тарск
|
|
158
|
0,803
|
0,596
|
0,336
|
Примечание: N – количество проб, использованных для расчёта средних значений. Чудо- подводная часть пляжа Чудского озера.
|
Рис.17. Диаграмма поведения размерных параметров турмалинов.
Корунд.
Сингония тригональная
Минерал отобран в аллювии р. Макона в Лесной Гвинее. На рис.18 приведены сводные диаграммы распределений размерных параметров корунда.
Рис.18. Сводные диаграммы распределений размерных параметров корунда.
Золото.
Сингония кубическая.
Пробы отобраны в регионах Дальнего Востока, Алтая, Монголии, Якутии, Гвинеи. Примеры распределений приведены на рис.19. Сводные данные отражены в табл. 10. На рис.20 начерчены компенсационные диаграммы по материалам табл.10, построенные в системе координат A – B.
Неприятной особенностью процесса изучения зёрен является очень низкая точность измерения по оси C, вследствие чего не удалось в достаточной мере изучить распределения размерных параметров в системе координат A – C, а значит определить точные значения координат точки кроссовера.
Рис.19. Примеры распределений размерных параметров зёрен золота.
Таблица 10. Сводные данные по связям размерных параметров зёрен золота.
№№ п.п.
|
№№ проб.
|
Место отбора
|
d
|
D
|
R2
|
Надсемейство 1.
|
|||||
1
|
SUR-10
|
Бурятия,Ципиан, рос.Гулинга, аллювий
|
0,511
|
0,2251
|
0,9358
|
2
|
SUR-11.
|
Монголия, прииск Толгойт
|
0,5737
|
0,1519
|
0,9918
|
3
|
SUR-06
|
Охотское м.,зал. Тугурский,бух.Тепа-2, древний аллювий
|
0,6628
|
0,0623
|
0,9879
|
4
|
SUR-07
|
Охотское м., бух.Мамга, пляж
|
0,7664
|
-0,0092
|
0,9248
|
5
|
SUR-08
|
Зап. Камчатка, Митога, пляж
|
0,7664
|
-0,0092
|
0,9004
|
6
|
БТН-6Н
|
Алтай, Мурзинка.
|
0,7671
|
-0,0195
|
0,769
|
7
|
SUR-03
|
Приморс.край, бух.Руднева, м.п.
|
0,8037
|
-0,0495
|
0,996
|
8
|
SUR-04.
|
Приморс.край, бух.Тихангоу (Козина)
|
0,8037
|
-0,0495
|
0,9618
|
9
|
SUR-13
|
Монголия, Прииск Заамар, уч. Южный
|
0,8038
|
-0,0233
|
0,9863
|
10
|
SUR-03.
|
Приморс.край, бух. Руднева, м.п.
|
0,8444
|
0,0084
|
0,9959
|
11
|
SUR-11
|
Монголия, прииск Толгойт.
|
0,9602
|
-0,1469
|
0,9507
|
Надсемейство 2.
|
|||||
12
|
SUR-09.
|
Сев.Якутия, Кулар, росс. Кыылах, плотик.
|
0,3537
|
0,1769
|
0,9995
|
13
|
SUR-09
|
Сев.Якутия,Кулар, росс. Кыылах, плотик.
|
0,5674
|
0,0037
|
0,9994
|
14
|
|
Сев.Якутия,Кулар,росс.Кыылах, аллювий.
|
0,5712
|
0,0436
|
0,9318
|
15
|
|
Колыма, хвосты. Выб.2.
|
0,5417
|
0,0774
|
0,7325
|
16
|
SUR-05
|
Охотское м., зал. Тугурский, бух.Тепа-2,
|
0,751
|
-0,0488
|
0,9903
|
17
|
SUR-07.
|
Охотское м., бух. Мамга, пляж
|
0,5279
|
0,0646
|
0,9247
|
18
|
SUR-02.
|
р. Б. Руднеевка
|
0,5328
|
0,0707
|
0,9446
|
19
|
SUR-03.
|
Приморск.край, бух.Руднева, м.п.
|
0,5328
|
0,0707
|
0,9925
|
20
|
SUR-04.
|
Приморск..край, бух.Тихангоу (Козина)
|
0,751
|
-0,0488
|
0,9619
|
21
|
САЦ
|
Алтай, Мурзинка 1
|
0,5384
|
0,0087
|
0,7273
|
22
|
БТП-6Н
|
Алтай, Мурзинка-1, центр
|
0,6609
|
0,0073
|
0,9698
|
23
|
SUR-12
|
Монголия, Прииск Заамар, уч. Северный
|
0,5473
|
0,0194
|
0,9851
|
24
|
SUR-11.
|
Монголия, прииск Толгойт
|
0,5851
|
0,0101
|
0,9883
|
25
|
SUR-11
|
Монголия, прииск Толгойт.
|
0,9602
|
-0,1469
|
0,9507
|
26
|
ЦК-1000
|
Гвинея, Гуаль,
|
0,403
|
0,0562
|
0,798
|
27
|
ЦК-300
|
Гвинея, Гуаль,
|
0,5958
|
0,0211
|
0,7442
|
28
|
|
Гвинея, Гуаль, уч. Парамангши.
|
0,579
|
0,0077
|
0,7174
|
29
|
|
Гвинея,Гуаль, уч.Парамангши.
|
0,6405
|
0,0009
|
0,8232
|
Физическая природа этих семейств не ясна.
Алмазы
Сингония кубическая.
Рис.21. Распределение размерных параметров зёрен алмазов.
Отобрана только одна проба. Распределение размерных параметров представлено на рис.21. Выделяются по две выборки, говорящие, вероятно, о разных параметрах их миграции.
Другие закономерности.
Выше описан характер поведения размерных параметров зёрен минералов в индивидуальных выборках в отдельных геологических объектах.
А. Ниже приведены данные о поведении параметров зёрен в индивидуальных выборках в совокупности геологических объектов. На рис.22 приведён пример такого поведения для зёрен кварца по материалам табл.11 с использованием средневзвешенных значений размерных параметров для каждого региона.
Объект
|
N
|
Аср
|
Вср
|
Сср
|
|
Тарское м-ние.
|
236
|
0,123
|
0,089
|
0,042
|
|
202
|
0,655
|
0,474
|
0,268
|
||
р.Угра
|
403
|
0,313
|
0,232
|
0,141
|
|
р.Воря
|
205
|
0,376
|
0,292
|
0,202
|
|
Чудско оз.
|
361
|
0,521
|
0,397
|
0,252
|
|
Чудско оз.
|
129
|
0,578
|
0,435
|
0,271
|
|
Гуаль
|
1515
|
0,373
|
0,273
|
0,139
|
|
Урал
|
2934
|
0,232
|
0,252
|
0,076
|
|
Сумма
|
Среднее
|
5985
|
0,287
|
0,139
|
0,027
|
Примечание: Урал- материалы по такатинской свите D
|
Ниже описаны аналогичные данные для других минералов.
Рис.22. Характер поведения размерных параметров зёрен кварца.
В табл.11а приведено распределение размерных параметров зёрен ильменита, а в разных регионах на рис.22а – их совместное поведение.
Рис.22а. Характер поведения размерных параметров зёрен ильменита.
На рис.22б показано объединённое распределение зототин из различных регионов по данным средних значений размерных параметров. На диаграмме видно, что несмотря на значительное географическое распространение поведение всех проб сохраняют общую тенденцию.
Объект
|
N
|
Aср
|
Bср
|
Cср
|
||
Гуаль
|
скв.ГГ-7/3,5.
|
203
|
0,157
|
0,114
|
0,060
|
|
Гуаль
|
скв.ГГ-7/4.
|
201
|
0,167
|
0,118
|
0,062
|
|
Гуаль
|
скв.ГГ-7/6.
|
48
|
0,144
|
0,096
|
0,038
|
|
Гуаль
|
скв.ГГ-7/7,7.
|
50
|
0,206
|
0,1546
|
0,0782
|
|
Гуаль
|
скв.ГГ-7/9,5.
|
93
|
0,154
|
0,107
|
0,051
|
|
Гуаль
|
скв.ГГ-7/11.
|
182
|
0,150
|
0,104
|
0,050
|
|
Гуаль
|
скв.ГГ-7/18.
|
128
|
0,286
|
0,198
|
0,109
|
|
Тарское м-ние.
|
94
|
0,134
|
0,095
|
0,042
|
||
76
|
0,201
|
0,151
|
0,070
|
|||
р. Воря
|
323
|
0,393
|
0,294
|
0,164
|
||
р. Угра-1.
|
72
|
0,265
|
0,187
|
0,126
|
||
231
|
0,207
|
0,149
|
0,071
|
|||
Сумма
|
Средняя
|
1701
|
0,225
|
0,163
|
0,086
|
Б. В предыдущих разделах описано проведение индивидуальных выборок отдельных элементов как в отдельных объектах, так и в совокупности объектов. Для этого использованы значения среднезвешенных значений (Xср) размерных параметров.
Далее рассмотрено поведение множества минералов в различных геологических обстоятельствах.
Объект
|
N
|
Aср
|
Bср
|
Cср
|
|
Чудское оз.
|
303
|
0,338
|
0,241
|
0,136
|
|
Тарское м-ние
|
64
|
0,207
|
0,148
|
0,074
|
|
р. Угра
|
278
|
0,448
|
0,317
|
0,180
|
|
208
|
0,527
|
0,369
|
0,189
|
||
р.Воря
|
275
|
0,629
|
0,462
|
0,306
|
|
Гвинея, Гуаль
|
60
|
0,126
|
0,074
|
0,029
|
|
Всего
|
Среднее
|
1188
|
0,446
|
0,319
|
0,186
|
Объект
|
N
|
Aср
|
Bср
|
Cср
|
|
Чудское оз.
|
303
|
0,338
|
0,241
|
0,136
|
|
Тарское м-ние.
|
64
|
0,207
|
0,148
|
0,074
|
|
р. Угра
|
278
|
0,448
|
0,317
|
0,180
|
|
208
|
0,527
|
0,369
|
0,189
|
||
р. Воря
|
275
|
0,629
|
0,462
|
0,306
|
|
Всего
|
Среднее
|
1128
|
0,463
|
0,332
|
0,195
|
Рис.22г. Характер поведения размерных параметров зёрен граната.
В таблицах 12а, приведены динные о взаимном распределения элементов в некоторых объектах, а на рис.23 и 24 – характер их распределений.
Таблица 12а. Размерные параметры минералов на участке Макона (Гвинея)
Объект
|
Минерал
|
d, г/см3
|
N
|
Aср
|
Bср
|
Cср
|
|
Гвинея, Макона
|
Пироп
|
Pyr
|
3,74
|
219
|
2,344
|
1,669
|
1,024
|
Пикроиль-менит
|
Pil
|
5
|
109
|
3,427
|
2,460
|
1,367
|
|
Корунд
|
Cor
|
4
|
73
|
3,590
|
2,535
|
1,480
|
|
Алмаз
|
C
|
3,51
|
10
|
2,939
|
2,136
|
1,381
|
|
Лейкоксен
|
Lex
|
4
|
6
|
3,61
|
2,86
|
1,36
|
|
Эпидот
|
Ep
|
3,4
|
3
|
3,37
|
2,20
|
1,27
|
|
Флогопит
|
Phl
|
2,81
|
2
|
2,09
|
1,10
|
0,19
|
Как видим на всех участках минералы располагаются вдоль единой прямой. В табл.13 и на рис.24 отражены сводные данные по величинам размерных параметров для всех минералов.
Регион
|
Минерал
|
d г/см3
|
N
|
Особен-ности
|
Aср
|
Bср
|
Cср
|
|
Урал
|
Турмалин
|
Tur
|
3
|
6
|
неокат
|
0,217
|
0,163
|
0,092
|
42
|
полуок
|
0,281
|
0,155
|
0,102
|
||||
72
|
окатан
|
0,198
|
0,157
|
0,098
|
||||
|
120
|
|
0,228
|
0,1566
|
0,0991
|
|||
Пироксен
|
Px
|
3,3
|
3
|
неокат
|
0,56
|
0,47
|
0,237
|
|
Рутил
|
Rut
|
4,25
|
4
|
неокат
|
0,19
|
0,128
|
0,035
|
|
17
|
полуок
|
0,209
|
0,134
|
0,062
|
||||
13
|
окатан
|
0,191
|
0,134
|
0,072
|
||||
|
34
|
|
0,200
|
0,133
|
0,063
|
|||
Циркон
|
Zr
|
4,7
|
7
|
неокат
|
0,153
|
0,114
|
0,036
|
|
17
|
полуок
|
0,174
|
0,124
|
0,052
|
||||
20
|
окатан
|
0,315
|
0,248
|
0,15
|
||||
|
44
|
|
0,235
|
0,179
|
0,094
|
Регион
|
Минерал
|
d
|
N
|
Aср
|
Bср
|
Cср
|
|
Гуаль
|
Кварц
|
Qw
|
2,65
|
1515
|
0,358
|
0,263
|
0,142
|
Ильменит
|
Il
|
5
|
941
|
0,177
|
0,126
|
0,064
|
|
Диопсид
|
Dio
|
3,4
|
142
|
0,264
|
0,176
|
0,098
|
|
Рутил
|
Rut
|
4,25
|
59
|
0,138
|
0,077
|
0,030
|
|
Порода
|
Rock
|
2,6
|
42
|
0,679
|
0,454
|
0,225
|
|
Циркон
|
Zr
|
4,7
|
18
|
0,153
|
0,094
|
0,041
|
|
|
|
|
2717
|
_
|
_
|
_
|
Объекты
|
Минералы
|
dср
|
N
|
Aср
|
Bср
|
Cср
|
|
Воря Угра Тарское Чудское
|
Гранат
|
Gr
|
3,7
|
1128
|
0,463
|
0,331
|
0,198
|
Рутил
|
Rut
|
4,25
|
700
|
0,393
|
0,266
|
0,143
|
|
Циркон
|
Zr
|
4,7
|
625
|
0,258
|
0,138
|
0,085
|
|
Ильменит
|
Il
|
5
|
553
|
0,228
|
0,165
|
0,087
|
|
Турмалин
|
Tur
|
3
|
521
|
0,424
|
0,314
|
0,185
|
|
Гвинея, Макона
|
Пироп
|
Pyr
|
3,74
|
219
|
2,344
|
1,669
|
1,024
|
Пикроильменит
|
Pil
|
5
|
109
|
3,427
|
2,460
|
1,367
|
|
Корунд
|
Cor
|
4
|
73
|
3,590
|
2,535
|
1,480
|
|
Алмаз
|
C
|
3,51
|
10
|
2,939
|
2,136
|
1,381
|
|
Лейкоксен
|
Lex
|
4
|
6
|
3,61
|
2,86
|
1,36
|
|
Эпидот
|
Ep
|
3,4
|
3
|
3,37
|
2,20
|
1,27
|
|
Урал-2
|
Турмалин
|
Tur
|
3
|
120
|
0,228
|
0,157
|
0,099
|
Рутил
|
Rut
|
4,25
|
34
|
0,2
|
0,132
|
0,056
|
|
Циркон
|
Zr
|
4,7
|
44
|
0,235
|
0,179
|
0,094
|
|
Пироксен
|
Px
|
3,3
|
3
|
0,56
|
0,47
|
0,237
|
|
Гвинея, Гуаль
|
Кварц
|
Qw
|
2,65
|
1515
|
0,358
|
0,263
|
0,142
|
Ильменит
|
Il
|
5
|
941
|
0,177
|
0,126
|
0,064
|
|
Диопсид
|
Dio
|
3,4
|
142
|
0,264
|
0,176
|
0,098
|
|
Рутил
|
Rut
|
4,25
|
59
|
0,138
|
0,077
|
0,030
|
|
Порода
|
Rock
|
2,6
|
42
|
0,679
|
0,454
|
0,225
|
|
Циркон
|
Zr
|
4,7
|
18
|
0,153
|
0,094
|
0,041
|
|
|
Золото
|
Au
|
19,31
|
3743
|
0,208
|
0,130
|
0,028
|
Рис.24. Распределение размерных параметров зёрен минералов аллювия.
Как видим эта тенденция сохранилась и для общей совокупности минералов. Хотя некоторые минералы (кварц, рутил, турмалин) занимают несколько позиций, но эти изменения положения проходят в пределах общей
Рис.24а. Зависимость положения минерала от плотности.
прямой. А на рис.24а представлена диаграмма зависимости положения минерала от его плотности. Как видим, чёткой зависимости нет.
В. Наконец, рассмотрим аспект эпопеи с зёрнами из аллювия. Рассчитаны процентные соотношения размерных
Рис.25. Примеры связи между размерными параметрами для кварца.
параметров изучаемого зерна. Напомним, что периметром П зерна названа сумма размерных параметров, т.е. П = A + B + C. Тогда процентом данного размерного параметра, например, A названо отношение вида A% = 100A/П. Далее построены соответствующие диаграммы.
На рис.25 приведен пример связи между размерными параметрами кварца в процентном выражении, а на рис.26 – то же для золота.
Рис.26. Примеры связи между размерными параметрами для золота.
У кварца выделяются два множества с параметрами:
Для золота отмечены такие же множества с параметрами:
Г. Наличие компенсационных диаграмм для нескольких минералов позволило составить для них сводную табл. 13, по данным которой построена диаграмма их распределения, представленная на рис.27 с указанием принадлежности точек к конкретным минералам.
Точки кроссовера
|
|||
Минерал
|
Ao
|
Bo
|
Co
|
Кварц
|
0,2174
|
0,1612
|
0,0744
|
0,3377
|
0,2649
|
0,0855
|
|
Ильменит
|
0,16
|
0,1371
|
0,0496
|
Циркон
|
0,1532
|
0,0829
|
0,0579
|
Гранат
|
0,2555
|
0,1998
|
0,1053
|
Пироп
|
2,1976
|
1,5665
|
1,1803
|
Золото
|
0,8266
|
0,6265
|
нд
|
0,4592
|
0,2934
|
Обсуждение результатов.
В формировании осадочных толщ существенную роль играют транспортировка и отложение слагающих толщи компонентов. Эти процессы подчиняются законам механики, в частности, гидродинамики. Крупные работы и эксперименты по изучению гидродинамики переноса русловых отложений, формирующих аллювиальные образования, проведены гидрологами и океанологами в связи с анализом особенностей построения плотин, дамб и пр. (М.А. Великанов, А. М. Годен; В.М. Гончаров, К.В. Гришанин; В.П. Зенкович; Дж. Гриффитс, Л. Прандтль; Я. Церебровский; Л.Г. Лойцянский и др.). В результате получены основные уравнения зарождения, переноса и отложения речных осадков. Изучены их взаимоотношения с водными потоками, количество твердого вещества, переносимого потоком, условия возникновения ламинарного и турбулентного движений водного потока. В общих чертах рассмотрен механизм истирания частиц, ведущий к их округлению и уменьшению размера. В результате получено уравнение Штернберга d = do exp(-jx) [1]. В этих исследованиях очень редко рассматривались условия образования форм и размерных параметров зёрен в осадочных породах.
Были изучены минералы с тригональной (Qw, Il, Tur, Cor), тетрагональной (Zr) и кубической (Pyr, Gr, C, Au) сингониями из аллювия осадочных объектов широкого географического круга. При анализе этих материалов были затронуты следующие вопросы:
А. Поведение размерных параметров в индивидуальных [13] выборках:
Б. Уравнения компенсации в миграции зёрен минералов (рис.3, 4, 6 и др.);
В. Распределение размерных параметров минералов в общей выборке (рис. 24).
В результате были выявлены следующие сойства зёрен:
А. Установлено, что во всех индивидуальных выборках между размерными параметрами зёрен существует чёткая линейная связь, отмеченная ещё в [10 - 12]. Она проявляется в том, что происходит синхронное изменение размерных параметров, причём не только в объединённых выборках из нескольких объектов, но и с минералами различных сингоний. Хотя она в первом приближении понятна для таких минералов как кварц, ильменит, циркон, но она не понятна для гранатов, алмаза, золота, имеющих совершенно другую сингонию. Коме того она не понятна для минералов с различной твёрдостью, например, кварца, золота, алмаза и пр.
Механизм образования этих связей не ясен. Специальных исследований по анализу этой проблемы нет. Известно, что этим вопросом занимался Штернберг [1]. Однако, это изучение не получило дальнейшего развития. Молчаливо предполагалось, что в основе этого явления может лежать явление «случайного удара». Об этом мы упоминали ещё в работах [9 – 12]. В работе [9] рассмотрена роль удара в формировании призмоидной формы пластичных золотин; поскольку между размерными параметрами связь случайная, то их распределение должно носить облачный характер. Однако, она не объясняет линейную форму связей между размерными параметрами. Так как выявлено широкое распространение этой зависимости, то можно говорить, что полученные результаты противоречат «гипотезе удара».
Другим объяснением может быть гипотеза «об источниках вещества» (или гипотеза о смешении). Нами она была сформирована на примере распределения изотопов свинца [14]. В результате были получены основные уравнения:
где iC – относительная концентрация изотопа iPb (i = 206, 207,208), значения – в процентах от Pb; Pb – валовая концентрация общего свинца. iCr –то же для радиогенного и iCo –примесного свинцов в источнике уровня I. Здесь Σai = Σbi = -1; ΣiCr = ΣiCo = 100%. Выполнение этих уравнений и было принято в качестве условий возможности решения задачи об источниках вещества. Проведённые исследования на примере зёрен кварца и золота (рис. 25 и 26) показали возможность применения этой гипотезы. Тогда множества зёрен можно интерпретировать как продукты смешения зёрен минералов, причём установлены крайние значения параметров этих смешений (Ao1, Bo1) и (Ao2, Bo2, Co2).
Гипотезу о смысле углового коэффициента уравнений связи возможно сформулировать из анализа уравнения движения частицы в потоке, полученном в работе [8] и имеющим вид
r = (jvч2ro2)/19,6d + ro2,
где d= V/F, V- объём зерна, F- миделево сечение. Если для зерна с размерным параметром A переписать это уравнение как r = (jvч2 ro2)/19,6d1 + ro2, а для параметра B – через r = (jvч2 ro2)/19,6d2 + ro2, то приравнивая их, имеем
(j1vч2ro2)/19,6d1 + ro2 = (j2vч2ro2)/19,6d2 + ro2,
преобразуя которое получаем равенство j2/j1 = d2/d1; здесь j - параметр, учитывающий сопротивление трения и истирания.
Б. Анализ уравнения компенсации является следующим этапом изучения размерных параметров. Эти уравнения используются при решении задач о смешении [13, 14]: параметры компенсационной прямой соответствуют координатам точки кроссовера, т. е. точки пересечения уравнений, описывающих поведение компонентов в индивидуальных выборках, а сами координаты - исходный состав смешивающихся компонентов в источнике уровня II.
Были построены компенсационные прямые для Qw, Il, Zr, Gr, Pyr и Au. У некоторых из них (Qw, Il, Pyr, Au) выявлены по два надсемейства, говоря о возможном существовании, по крайней мере, двух источников материала. Компенсационные уравнения нужны для установления координат точек кроссовера, но физический смысл этих точек пока не ясен.
По параметрам компенсационных уравнений были определены координаты точек кроссовера для каждого минерала. Они отражены на рис.24 и 27. На рис.24, построенном по средневзвешенным значениям размерных параметров, минералы приурочены к прямым линиям, причём эта форма выявляется как в частных объектах, так и на общей диаграмме (рис.27). В результате все элементы образуют последовательность (снизу вверх), показанную в табличке.
Минерал
|
Lex
|
Cor
|
Pil
|
Ep
|
C
|
Pyr
|
Au
|
Rock
|
№№ п.п.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
d, г/см3
|
1,36
|
4
|
5
|
3,4
|
3,51
|
3,74
|
19,31
|
2,6
|
Минерал
|
Px
|
Gr
|
Qw
|
Tur
|
Rut
|
Zr
|
Il
|
Rut
|
№№ п.п.
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
d, г/см3
|
3,3
|
3,7
|
2,65
|
3
|
4,25
|
4,7
|
5
|
4,25
|
Рис.24а иллюстрирует отсутствие связи между положением элементов на диаграмме с плотностью минералов. На рис.27 отображена последовательность элементов (снизу вверх), размерные параметры которой выражаются через координаты точек кроссовера. Эта последовательность представлена в следующей табличке:
Минерал
|
Zr
|
Il
|
Qw
|
Gr
|
Au
|
Pyr
|
№№ п.п.
|
14
|
15
|
11
|
10
|
7
|
6
|
d, г/см3
|
4,7
|
5
|
11
|
10
|
19,3
|
3,74
|
Порядковые номера во второй табличке соответствуют таковым на рис.24 и в предыдущей табличке. Сопоставление этих данных показывает, что распределение элементов в табличке (рис.27) противоположно таковому в предыдущей последовательности. Сравнение же уравнений, описывающих последовательности на рис.24 и 27, установило, что коэффициенты обоих уравнений достаточно близки.
В целом же выявить связь положения минералов с параметрами их свойств (плотность, твёрдость и пр.) не удалось. Изучение влияния смачиваемости на поведение минералов в потоке показало отсутствие этих данных. а также связи смачиваемости с термодинамическими параметрами конкретных минералов.
Г. Одна из возможных гипотез, объясняющая призмоидную форму зёрен - широкое распространение сальтации и волочения: вращение по оси A вызывает относительно частое соударение зерна с шероховатым дном русла потока, что ведёт к относительному удлинению тела этого зерна.
В качественном плане линейную связь можно описать, используя представления об изменении объёма зерна. Поскольку объём V можно рассматривать как произведение величин рёбер призмоида, т. е. V = ABC, то изменение объёма ведёт к пропорциональному одновременному (!) изменению параметров A, B, C (но не наоборот).
Найдём соотношения между kA; kB; kC. Для этого используем соотношение V1 = kV = k(ABC), где k –постоянная. Отсюда V1 = (kAA)(kBB)(kCC), где kA, kB, kC – парциальные значения коэффициента k.
Найдём уравнение прямой B = dA + D, проходящей через две точки:
d1 = (B – kBB)/(A – kAA) = (B/A)(1 – kB)/(1 – kA);
Используем равенство V2 = kV1 = k2V, получаем параметры другого уравнения с общей точкой (A, B)
d2 = (B - kB2B)/(A – kA2A) = (B/A)(1 - kB2)/( 1 – kA2)
и получаем условия равенства d1 = d2:
(B/A)(1 – kB)/(1 – kA) = (B/A)(1 – kB2)/( 1 – kA2);
Сократив общие выражения, приходим к выражению (1 – kB)/(1 – kA) = (1 – kB2)/( 1 – kA2);
Далее проведём ряд преобразований:
(1 – kB)/(1 – kA) = [(1 – kB)/(1 + kB)]/ [(1 – kA)/(1 + kA)];
1 = (1 + kB)/ (1 + kA);
Откуда (1 + kB) = (1 + kA);
Или kB = kA.
Точно также доказывается равенство kС = kA;
В результате приходим к общему равенству
kB = kA = kС = k*.
Подставив эти значения в условие задачи, получаем k = kA· kB · kС = k*3. Таким образом, при этих условиях все три точки лежат на одной прямой. Главной же особенностью всех этих интерпретаций является то, что они не объясняют механизм формирования этих связей размерных параметров и независимость его от сингонии минерала.
Заключение.
Формирование осадочных пород - результат взаимодействия вещества потоков и твердых частиц, перемещаемых этим потоком. Главными факторами этого процесса являются физико-механические свойства потока и зёрен, одними из которых является размер зёрен, переносимых потоком. В настоящей работе продолжено изучение связи между параметрами зёрен - А, В, С в песчано-алевритовой составляющей аллювиальных отложений различных географических и геологических регионов. Изучены минералы: Leх, Сor, Pil, Ep, C, Py, Au, Rock, Px, Gr, Qw, Tur, Rut. Выявлены основные эмпирические закономерности:
- чёткая линейная связь B = dA + D и C = fA + F, с достаточно высокими значениями параметра R2, независимая от вида сингонии минерала, степени окатанности, морфологии кристаллов минералов, причём не только в каждой индивидуальной выборке, но и по совокупности регионов;
- эти уравнения хорошо обобщаются уравнениями компенсации не только в отдельных регионах, но и в целом в совокупности регионов. Появление этих уравнений обусловлено линейностью связи размерных параметров в индивидуальных выборках. Уравнения компенсации свидетельствуют о том, что эти индивидуальные уравнения связи пересекаются в одной точке (точке кроссовера).
- Распределение минералов по величинам размерных параметров описывается также линейными уравнениями как в конкретных регионах, так и в выборке, объединяющей все исследованные регионы. Последовательность расположения этих минералов описывается рядом (снизу вверх) Lex, Cor, Pil, Ep, C, Pyr, Au, Rock, Px, Gr, Qw, Tur, Rut.
Интерпретация этих закономерностей довольно затруднительна. Если размерные параметры выразить через проценты от размера периметра, то распределение этих параметров можно описать в рамках «теории источника вещества», т.е. смешения вещества из двух источников. Это позволило определить состав в % вещества в этих источниках.
Исходя из уравнения переноса вещества в потоках в грубом приближении можно предположить, что угловые коэффициенты индивидуальных уравнений – это отношения произведений коэффициентов трения и истирания для каждой из граней.
Однако главной особенностью этих интерпретаций является то, что они не объясняют линейный характер связи размерных параметров.
Литература.
1. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. М.: Гостехиздат, т. II, 1955. 324 с.
2. Романовский С.И Физическая седиментология. Л.: Наука, 1988. 240 с.
3. Сурков А. В. Методика грануло - минералогического анализа при изучении обломочный пород. //Изв. ВУЗ. Геология и разведка, 1993, 3. С. 36.
5. Рухин Л. Б. Основы литологии. Л.: 1969. 703 с.
6. Рухин Л. Б. Гранулометрический метод изучения песков. Л.: изд. ЛГУ, 1947. 213 с.
7. Сурков А. В. Новое в изучении песчано – алевритовой компоненты россыпей и осадочных пород. М.: изд. Е. Разумова, 2000. 286 с.
8. Сурков А. В., Фортунатова Н. К., Макаров В. П. Об условиях образования современных осадков Чудского озера по гранулометрическим данным. //Изв. ВУЗ. Геология и разведка. 2005. 5. С. 60-65.
10. Макаров В. П., Сурков А. В. Вопросы теоретической геологии. 9. Некоторые морфологические свойства зёрен в рыхлых осадочных породах. /Материалы международной конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований ‘2008». Одесса: «Черноморье», Т.23, 2008. С.32- 44.
11. Макаров В. П., Сурков А. В. Некоторые морфологические свойства зёрен в рыхлых осадочных породах. /Материалы 5-го Всероссийского литологического совещания «Типы седиментогенеза и литогенеза и их эволюция в истории Земли». Екатеринбург, 2008. Т.2. 14 – 17.
Макаров В. П. Механизмы выделения минералов. Уравнения компенсации. М.: Изд.-во LAP-LAMBERT Academic Publishing, 2018. ISBN: 978-613-9-26191-5.
14. Макаров В. П. Некоторые вопросы решения задачи о смешении при изотопных исследованиях. /IV Международная конференция: Новые идеи в науках о Земле». Избранные доклады. М.: МГГА, 2000. С. 136-143.
Макаров В. П. Изотопные геотермометры. Решение задачи о смешении и источниках вещества. М.: Изд.-во LAP-LAMBERT Academic Publishing, 2019. ISBN: 978-613-9-46137-0.